Die Stiftung DGIA ist eine öffentlich-rechtliche Stiftung des Bundes. Sie ist in ihrer wissenschaftlichen Arbeit unabhängig und steht unter der Rechtsaufsicht des Bundesministeriums für Bildung und Forschung.

Oberstes Leitungsorgan ist der Stiftungsrat .
Die Abstimmung und Koordinierung der wissenschaftlichen Zusammenarbeit innerhalb der Stiftung erfolgt über die Direktionsversammlung und die Versammlung der Beiratsvorsitzenden .

Verwaltungsangelegenheiten werden vor Ort durch die Institute erledigt. Übergreifende Aufgaben und die Vertretung der Institutsverwaltungen gegenüber den Behörden in Deutschland werden von der gemeinsamen Geschäftsstelle wahrgenommen. 

Die Stiftung wurde 2007 vom Wissenschaftsrat evaluiert. Seine Empfehlungen leiteten einen Prozess der Reorganisation der Stiftung ein, die mit der Verabschiedung eines neuen Stiftungsgesetzes und einer neuen Satzung im Laufe des Jahres 2009 zu einem Abschluss gebracht wurde.